Question

11．材料不同的两个长方体，上下粘结在一起组成一个滑块，静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀水平射入滑块，若射击上层，子弹的深度为d₁；若射击下层，子弹的深度为d₂，如图所示，已知d₁＞d₂，这两种情况相比较（　　）

• A． 子弹射入上层过程中，子弹对滑块做的功较多
• B． 子弹射入上层过程中，滑块通过的距离较大
• C． 子弹射入下层过程中，滑块受到的冲量较大
• D． 子弹射入下层过程中，滑块的加速度较小

Answer 1

分析 子弹嵌入滑块的过程，符合动量守恒，我们判断出最后滑块获得的速度是相同的．然后利用动能定理分析子弹对滑块做的功以及滑块通过的距离的关系．运用动量定理分析滑块受到的冲量关系．由牛顿第二定律分析滑块的加速度关系．

解答 解：A、设两个滑块的总质量为M．取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，得 v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，可知两种滑块获得的速度是相同的，则滑块获得的动能是相同的，根据动能定理知：子弹对滑块做的功等于滑块动能的增量，所以两次子弹对滑块做的功一样多．故A错误；
B、设子弹和滑块间的作用力大小为f，由能量守恒定律得 fd=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²．
由于d₁＞d₂，则得 f₁＜f₂．即子弹射入上层过程中，子弹对滑块的作用力较小．子弹对滑块做功 W=fl，W相等，则知子弹射入上层过程中，滑块通过的距离较大．故B正确．
C、对滑块，根据动量定律得 I=Mv-0，即 I=Mv，M、v相等，则两次滑块受到的冲量相同．故C错误．
D、对滑块，由牛顿第二定律得 a=$\frac{f}{M}$，由于f₁＜f₂，所以a₁＜a₂．即子弹射入上层过程中，滑块的加速度较小．故D错误．
故选：B

点评 本题的关键是抓住最终子弹和滑块的速度相同，子弹射入滑块的过程遵守动量守恒定律和能量守恒定律．要知道动能定理是求动能常用的方法，动量定理是求冲量常用的方法．