Question

4．如图所示，折射率为$\frac{2}{\sqrt{3}}$的液体内放一平面镜，欲使一细光束沿水平方向射向平面镜，经反射再在液面发生全反射，要求平面镜与水平方向成多大角度？

Answer 1

分析 依据折射率与临界角的公式，求得临界角，再根据折射定律与全反射的条件，即可求解．

解答 解：水平方向经平面镜反射后，从水中射向空气，当入射角恰好等于临界角时，正好发生全的反射现象，
有两种情况，如图所示，

                  A图

                   B图
由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{3}}}$，
解得：C=60°；
对于A图，由几何关系，则有：∠C+∠1=∠2=90°-∠1
解得：∠1=15°
对于B图，由几何关系，则有：∠4=2（90°-∠3）
而∠4+∠C=90°
解得：∠3=75°
因此欲使一细光束沿水平方向射向平面镜，经反射再在液面发生全反射，
第一种情况要求平面镜与水平方向α＜15°；
第二种情况要求平面镜与水平方向75°≤α＜90°；
答：欲使一细光束沿水平方向射向平面镜，经反射再在液面发生全反射，要求平面镜与水平方向成α＜15°或75°≤α＜90°．

点评 考查光的折射定律，掌握全反射的条件，理解临界角公式的内容，注意画出正确的光路图是解题的关键．