某同学在做“利用单摆测重力加速度的实验中.用游标卡尺测小球直径.如图1所示.游标卡尺的主尺最小分度为1mm.游标上有10个小等分间隔.该小球的直径为 mm．为了提高实验精度.在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T.从而得出多组对应的L和T的数值.再以L为横坐标.T2为纵坐标将画出如图2所示的图象.求得该直线的斜率K．则重力加速度g= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，用游标卡尺测小球直径，如图1所示，游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，该小球的直径为

mm．为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出多组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T²为纵坐标将画出如图2所示的图象，求得该直线的斜率K．则重力加速度g=

．（用K表示）

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在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最

（填“高”或“低”）的点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为

s．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为

m．
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式（用L和T表示）为g=

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用游标卡尺测得摆球的直径为d．
①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=

②实验中有个同学发现他测得的重力加速度的值总是偏小，其原因可能是下述原因中的

．
A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间误作为（n-1）次全振动的时间
D．以摆线长作为摆长来计算．

（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是

A．选细线做为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长
D．计时起止时刻，选在最大摆角处
（2）若某次测量小球的直径的示数如图1所示，图中游标上10格的长度为19mm，则小球的直径d为

mm．用秒表记下了单摆振动50次的时间如图2所示，由图可读出时间为

s．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²-L图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是

的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

在做“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度L；
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=

；
e．用公式g=

计算重力加速度．
以上方法得出的重力加速度值与实际值相比

（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）某同学实验时，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方．他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线，然后选取A、B 两个点．坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=

．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将

．（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线L长为97.50cm，摆球直径d为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动n=50次所用的时间为t 如图所示，则：
（1）该摆摆长为

cm，秒表的示数为

s．
（2）重力加速度的测量值表达式为

（用题中字母表示，不需计算）
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=

．
（2）若绳长为L，球的直径为d，测摆球n次全振动所用的时间为t，则计算重力加速度的表达式g=

单摆测定重力加速度的实验中：
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲，该摆球的直径d=

mm．
（2）悬点到小球底部的长度l₀，示数如图乙，l₀=

（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙，然后使单摆保持静止，得到如图丁的F-t图象．那么：
①重力加速度的表达式g=

（用题目中的物理量d、l₀、t₀表示）．
②设摆球在最低点时E_p=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是

用单摆测定重力加速度的实验中：

（1）如下备有部分器材供选用，请把应选用的器材填在横线上

．（填字母）
A．一端系有小木球，长度1m左右的粗绳
B．一端系有小铅球，长度1m左右的细线
C．时钟
D．秒表
E．最小刻度为mm的米尺
F．最小刻度为cm的米尺
（2）甲同学安装好实验装置如图1所示，摆长约为1m，为测量单摆周期，他进行四种不同操作，这四种不同操作过程可用如图2所示的振动图象分别描述，图中横坐标原点表示计时开始，A，B，C均为30次全振动的图象，D为1次全振动图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是

（填字母代号）
（3）乙同学使用甲同学实验装置，且操作规范正确，使小球完成50次全振动，经历时间如图3所示，其读数为

．
（4）丙同学用一块不规则的小石子替代小球，实验装置如图4所示，他正确操作，先测出此摆的周期为T₁，然后只增加摆线长度，测出增长量为△L，再测出其周期为T₂，则重力加速度g=

（用字母T₁、T₂、△L表示）