题目内容
【题目】已知月球质量是地球质量的
，月球半径与地球半径之比是
。
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为
式中
和
分别是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得
于是得上升的最大高度之比为
(2)设抛出点的高度为H，初速度为
，月球和地球表面附近的平抛运动在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为
在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为
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