Question

【题目】如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离0.1m处有一质量为m=1kg的小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为μ＝0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为370，（已知：重力加速度g=10m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）若ω=1 rad/s，求当小物体通过圆盘最高点时所受摩擦力的大小；

（2）若ω=1 rad/s，求当小物体通过与圆心等高处时所受摩擦力的大小；

（3）求符合条件的ω的最大值．

Answer 1

【答案】（1）5.9N（2）6N（3）2rad/s

【解析】

根据牛顿第二定律可求小物体通过圆盘最高点时所受摩擦力的大小和通过与圆心等高处时所受摩擦力的大小，在最低点角速度最大，根据牛顿第二定律可求；

解：由题意可知

解得小物体通过圆盘最高点时所受摩擦力的大小

（2）由题意可知

解得当小物体通过与圆心等高处时所受摩擦力的大小

（3）由题意可知在最低点角速度最大，则有

联立解得