Question

12．在水平地面上，以某一倾角斜射出去的炮弹P，在动能最小时炸裂为质量相等的A、B两块，其中A沿原轨道飞回发射点，如图所示，忽略各种阻力，则A、B两块的落地点与爆炸点的水平距离之比$\overline{OA}$：$\overline{OB}$为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 炮弹爆炸过程内力远大于外力，满足动量守恒，炸后A、B弹片均做平抛，且高度相同，落地所用时间相同，根据水平位移与初速度成正比和动量守恒定律求解．

解答 解：在水平地面上，以某一倾角斜射出去的炮弹P，在动能最小时炸裂为质量相等的A、B两块，
炮弹爆炸过程内力远大于外力，满足动量守恒，其中A沿原轨道飞回发射点，
规定向右为正方向，则依题意有：mv₀=-$\frac{1}{2}$mv₀+$\frac{1}{2}$mv′
v′=3v₀ ，
炸后A、B弹片均做平抛，且高度相同，落地所用时间相同，
则A、B两块的落地点与爆炸点的水平距离之比$\overline{OA}$：$\overline{OB}$为1：3，
故选：C．

点评 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．