题目内容
（选修3-5）
（1）下列说法正确的是：
A、光电效应实验揭示了光的粒子性
B、某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
C、重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D、电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
（2）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千时从A点（秋千绳OA处于水平位置）由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面．若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计．秋千的绳长为R，O点距地面高度为5R，不计空气阻力．求男演员落地点C与O点的水平距离．
（1）下列说法正确的是：
A、光电效应实验揭示了光的粒子性
B、某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
C、重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D、电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
（2）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千时从A点（秋千绳OA处于水平位置）由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面．若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计．秋千的绳长为R，O点距地面高度为5R，不计空气阻力．求男演员落地点C与O点的水平距离．
（1）A、光电效应和康普顿效应深入的揭示了光的粒子性揭示了光的粒子性，A正确；
B、α衰变是原子核自发放射α粒子的核衰变过程．α粒子是电荷数为2、质量数为4的氦核He．质子数等于电荷数2，所以“核内质子数减少4个”是错误的；
C、重核的裂变过程和轻核的聚变过程都有质量亏损，所以C是错误的；
D、电子的衍射实验证实了物质的波动性，即物质波的假设是正确的；所以D是正确的；
故答案为AD．
（2）设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律得：
(m1+m2)gR=
(m1+m2)
①
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，
（m1+m2）v0=m1v1-m2v2②
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，
根据题给条件，由运动学规律，
4R=
gt2 ③
s=v1t④
根据题给条件，女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，根据平抛有：
R=v2t ⑤
由以上各式可得：s=6.5R
答：男演员落地点C与O点的水平距离为6.5R．
B、α衰变是原子核自发放射α粒子的核衰变过程．α粒子是电荷数为2、质量数为4的氦核He．质子数等于电荷数2，所以“核内质子数减少4个”是错误的；
C、重核的裂变过程和轻核的聚变过程都有质量亏损，所以C是错误的；
D、电子的衍射实验证实了物质的波动性，即物质波的假设是正确的；所以D是正确的；
故答案为AD．
（2）设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律得：
(m1+m2)gR=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，
（m1+m2）v0=m1v1-m2v2②
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，
根据题给条件，由运动学规律，
4R=
| 1 |
| 2 |
s=v1t④
根据题给条件，女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，根据平抛有：
R=v2t ⑤
由以上各式可得：s=6.5R
答：男演员落地点C与O点的水平距离为6.5R．
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