Question

如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m_A=3m、m_B=2m、m_C=m，开始时B、C均静止，A以初速度ν_o向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求：
（1）B与C的共同速度大小；
（2）整个过程系统损失的机械能．

Answer 1

（1）设A与B碰撞后，A的速度为v_A，B与C碰撞前B的速度为v_B，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，选向右德的方向为正，由动量守恒定律得：
对A、B木块：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
对B、C木块：m_Bv_B=（m_B+m_C）v…②
由A与B间的距离保持不变可知
v_A=v…③
联立①②③式，代入数据得：v_B=

1

2

v₀，
（2）整个过程系统损失的机械能为：E=

1

2

?3m?v₀²-

1

2

?6m?（

1

2

v₀）²=

3

4

mv₀²
答：（1）B与C的共同速度大小为

1

2

v₀；
（2）整个过程系统损失的机械能为

3

4

mv₀²．