Question

20．如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直挡板间放 有一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态．现将挡板水平向右缓慢平移，A 始终保持静止．则在 B 着地前的过程中（　　）

• A． 挡板对 B 的弹力减小
• B． 地面对 A 的摩擦力增大
• C． A 对 B 的弹力减小
• D． 地面对 A 的弹力增大

Answer 1

分析 先对B物体受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：AC、先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，如图：

根据共点力平衡条件，有：
N₁=$\frac{mg}{cosθ}$
N₂=mgtanθ
挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故A 对 B 的弹力N₁变大，挡板对 B 的弹力N₂变大．故AC错误；
BD、再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，如图：

根据共点力平衡条件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变；故B正确，D错误．
故选：B

点评 本题关键是先对物体B受力分析，再对A、B整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式，最后再进行讨论．