题目内容
【题目】如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M、N的中线。热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U的加速电场中由静止开始运动，从小孔O射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动。已知两板间的电压为2U，两板长度与两板间的距离均为L，电子的质量为m、电荷量为e。
(1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B和方向；
(2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O射入的电子打到N板上的位置到N板左端的距离x。
【答案】（1）
垂直纸面向外；（2）
【解析】
（1）在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可；
（2）洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可；
（1）电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：
由于电子在两板间做匀速运动，则
，其中
联立解得：
根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外；
（2）洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有：
，其中由（1）得到
设电子打在N板上时的速度方向与N板的夹角为
，由几何关系有：
由几何关系有：
联立解得：
。
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