题目内容
【题目】如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.则
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
B. 飞船在A点处点火时,动能增加
C. 飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度
D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π
【答案】D
【解析】
⑴设月球的质量为M,飞船的质量为m,则
再由黄金代换
解得 v=
设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T,则
得T=2π
AD正确,飞船在A点处点火进入椭圆轨道,所以飞船的速度减小,B错;飞船在轨道I上的A点和轨道II上的A点所受万有引力相同,加速度相同,C错;