题目内容

【题目】如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动.则

A. 飞船在轨道上的运行速度为

B. 飞船在A点处点火时,动能增加

C. 飞船在轨道上运行时通过A点的加速度大于在轨道上运行时通过A点的加速度

D. 飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为

【答案】D

【解析】

设月球的质量为M,飞船的质量为m,则

再由黄金代换解得 v=

设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为T,则

T=2πAD正确,飞船在A点处点火进入椭圆轨道,所以飞船的速度减小,B错;飞船在轨道I上的A点和轨道II上的A点所受万有引力相同,加速度相同,C错;

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