题目内容

【题目】如图为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压加速,以v0的初速度从A板中心孔沿中心线KO进入两块平行金属板MN形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入MN间电场时的速度与电场方向垂直,已知两板间的距离为d,板长为MN金属板右端到荧光屏间的距离为L,电子的质量为m,电荷量为e,荧光屏上边界到中点OP间距离为D.不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.求:

1)灯丝与A板间的加速电压U1

2)若电子向上偏转,偏转电场金属板MN的电势大小关系如何?(不需说明,直接给出大小关系的结论即可)

3)电子射出电场后到达荧光屏的P位置,MN两板间所加电压的U2

【答案】1(2> 3

【解析】

(1)设加速电场的电压为U1,由动能定理可得:

解得灯丝与A板间的加速电压:

(2) 因为电子向上偏转,所以有

(3)偏转电压为U2,偏转位移为y,则:

水平方向为:

根据牛顿第二定律:

偏转位移为:

电子从偏转电场射出时,不论偏转电压多大,电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样,射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上,结合图可得:

联立解得:

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