题目内容

【题目】如图所示,一质量为m的木块下端通过一细线悬挂一质量为M的金属小球,在水中以速率v0匀速下降.某一时刻细线突然断裂,此后经过时间t木块的速度减为0.已知重力加速度为g,求:

时间t末时刻金属小球的速度大小

t时间内浮力对金属小球的冲量的大小和方向

【答案】v=M+mv0/M ②浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0 ,方向竖直向上。

【解析】

①木块和小球的系统在竖直方向的外力之和为零,动量守恒;②求冲量可以用恒力乘以时间或用动量定理求.

①由系统竖直方向动量守恒,有:(M+mv0=Mv

得:v=M+mv0/M

②以向上为正方向,对金属球由动量定理

有: I Mgt = -Mv -- Mv0),

得:I = -Mv + Mv0+ Mgt=-mv0 + Mgt

即:浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0,方向竖直向上.

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