题目内容
【题目】如图所示,一质量为m的木块下端通过一细线悬挂一质量为M的金属小球,在水中以速率v0匀速下降.某一时刻细线突然断裂,此后经过时间t木块的速度减为0.已知重力加速度为g,求:
① 时间t末时刻金属小球的速度大小
② t时间内浮力对金属小球的冲量的大小和方向
【答案】① v=(M+m)v0/M ②浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0 ,方向竖直向上。
【解析】
①木块和小球的系统在竖直方向的外力之和为零,动量守恒;②求冲量可以用恒力乘以时间或用动量定理求.
①由系统竖直方向动量守恒,有:(M+m)v0=Mv,
得:v=(M+m)v0/M
②以向上为正方向,对金属球由动量定理
有: I浮 – Mgt = -Mv -(- Mv0),
得:I浮 = -Mv + Mv0+ Mgt=-mv0 + Mgt
即:浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0,方向竖直向上.

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