题目内容
【题目】有一半球形玻璃砖，右侧面镀银，O为玻璃球心，光源S在其水平对称轴上，从光源S发出的一束光入射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射进入玻璃内，经右侧镀银面第一次反射后恰能沿原路返回。已知玻璃球半径为R，玻璃的折射率为
，光在真空中的传播速度为c，求：
①光源S与球冠顶点M之间的距离；
②光线从进入玻璃到第一次离开玻璃所经历的时间。
【答案】①
②
【解析】
①光路图如右图所示，设入射角、折射角、反射角分别为Q1、Q2、Q3，法线与SO的夹角为β
由折射定律
由反射定律及几何关系
解得Q1=600 Q2=300
由题意可得 β=Q2=300
α= Q1-β=300
由几何关系.
则
②光在玻璃中传播距离为d，传播速度为v
折射率
光在玻璃中传播时间
由几何关系d=2Rcos300
解得：
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