Question

15．如图所示，长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，取g=10m/s²，求：
（1）若在最低点时小球的速率为v=3m/s，则杆对小球的拉力F为多大；
（2）若在最高点时杆对小球的支持力为N=4N，则杆旋转的角速度ω为多大．

Answer 1

分析 小球在细杆的作用下，在竖直平面内做匀速圆周运动．对最低点和最高点受力分析，找出提供向心力的来源，根据向心力公式列式即可求解．

解答 解：（1）小球在最低点，根据向心力公式得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=2×$\frac{9}{0.5}$+20=56N
（2）小球在最高点，根据向心力公式得：
mg-N=mω²L
解得：ω=4rad/s
答：（1）如果小球的速度为3m/s，在最低点时杆对小球的拉力为56N；
（2）如果在最高点杆对小球的支持力为4N，杆旋转的角速度为4rad/s．

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道杆子带着在竖直平面内的圆周运动，最高点，杆子可能表现为拉力，也可能表现为推力，取决于速度的大小，在最低点，杆子只能表现为拉力