Question

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是(　　)

A．卫星距地面的高度为

B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C．卫星运行时受到的向心力大小为G

D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

Answer 1

BD

解析试题分析：卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，设卫星绕地球运动的半径为r，则存在如下关系，故r=，所以卫星距地面的高度为h=－R，可见A不对；由于第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，其大小约为7.9km/s，而现在的卫星离地面有一定的高度，即运行的大于地球的半径R，故其运行的速度小于第一宇宙速度，B是正确的；由于卫星到地心的距离不是地球的半径，要大于地球的半径，故卫星受到的向心力的大小不是G，而是小于G，所以C不对；由于地球表面的重力加速度是g=，卫星运行的向心加速度为g′=，而r>R故g′<g，D是正确的。
考点：万有引力提供向心力，第一宇宙速度，重力加速度的大小。