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20.一物块质量为m,在与水平面成θ角的固定斜面上匀速下滑,如图所示,物块受到的支持力为mgcosθ,物块与斜面之间的动摩擦因数是tanθ.

分析 m沿斜面匀速下滑,对m正确进行受力分析,沿斜面的作用力为零,即重力沿斜面的分力大小等于物体所受滑动摩擦力大小,据此可以求出动摩擦因数.

解答 解:当m匀速下滑时,受到重力mg、斜面的支持力N和滑动摩擦力三个力作用,合力为零,则有
    f=mgsinθ
    N=mgcosθ
则得:μ=$\frac{f}{N}$=tanθ;
故答案为:mgcosθ,tanθ.

点评 本题中物体匀速下滑时,受力平衡,根据平衡条件可求解μ,此时斜面的倾角称为摩擦角,本题提供了测量动摩擦因数的一种方法.

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