题目内容
15．
如图所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连．物块A、B质量均为m，初始时两物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（ ）| A． | A达到最大速度时的位移为$\frac{mgsinθ}{k}$ | |
| B． | 拉力F的最小值为m（gsinθ+a） | |
| C． | t1=$\sqrt{\frac{2（mgsinθ-ma）}{ak}}$时A、B分离 | |
| D． | A、B分离前，A、B和弹簧系统机械能增加，A和弹簧系统机械能增加 |
分析 A的速度最大时加速度为零，根据胡克定律求出A达到最大速度时的位移；根据牛顿第二定律求出拉力F的最小值．由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律和运动学公式求解t1．根据功能关系分析能量如何转化．
解答 解：A、由图知，A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，
得：$x=\frac{mgsinθ}{k}$，故A正确．
B、对AB整体，根据牛顿第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，
得：F=2mgsinθ-kx+2ma，
则知开始时F最小，此时有：2mgsinθ=kx，得F的最小值为：F=2ma，故B错误．
C、由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma
开始时有：2mgsinθ=kx0，
又x0-x=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
联立以三式得：t1=$\sqrt{\frac{2（mgsinθ-ma）}{ak}}$．故C正确．
D、A、B分离前，F做正功，根据功能关系得知，A、B和弹簧系统机械能增加，而B对A的压力做负功，A和弹簧系统机械能减小．故D错误．
故选：AC
点评 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，虚线EF下方向存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电微粒从距离EF过h的某处由静止开始做自由落体运动，从A点进入场区后，恰好做匀速圆周运动，然后从B点射出，C为圆弧的最低点，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，虚线EF下方向存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电微粒从距离EF过h的某处由静止开始做自由落体运动，从A点进入场区后，恰好做匀速圆周运动，然后从B点射出，C为圆弧的最低点，下列说法中正确的是（ ）| A． | 从B点射出后，微粒能够再次回到A点 | |
| B． | 如果仅使h变大，微粒从A点进入场区后将仍做匀速圆周运动 | |
| C． | 如果仅使微粒的电荷量和质量加倍，微粒将仍沿原来的轨迹运动 | |
| D． | 若仅撤去电场E，微粒到达轨迹最低点时受到的洛伦兹力一定大于它的重力 |
矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=100匝．线圈总电阻R=20Ω．整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图所示，求线圈的感应电动势E和t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小．
3．
一个粗糙倾角为53°的斜面固定放在托盘测力计的盘内，接触面的摩擦因数为0.5．如图所示，将一质量为1kg的物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，物体在下滑过程中，托盘测力计始终静止，则有：（取g=10m/s2）（ ）
一个粗糙倾角为53°的斜面固定放在托盘测力计的盘内，接触面的摩擦因数为0.5．如图所示，将一质量为1kg的物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，物体在下滑过程中，托盘测力计始终静止，则有：（取g=10m/s2）（ ）| A． | 测力计的读数是10N | |
| B． | 测力计的读数与没有放物体前相比增加了6N | |
| C． | 测力计对地面有向左的摩擦力 | |
| D． | 若斜面粗糙时物体下滑过程中测力计的示数为F1，斜面光滑时物体下滑过程中测力计示数F2，则F1＞F2 |
如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．则这列波的波速是5m/s．0～0.6s内质点D已运动的路程是0.1m．
如图所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．现要使导体圆环将受到向上的磁场力作用，则导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度应按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化（ ）
7．同步卫星相对地面静止，尤如悬在高空中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 同步卫星可能处于不同的轨道上 | |
| B． | 同步卫星的速率是唯一的 | |
| C． | 同步卫星加速度大小是唯一的 | |
| D． | 各国的同步卫星都在同一圆周上运行 |
如图所示，一根长为L=0.4m的直导线放在水平方向的匀强磁场中，导线水平且与磁场方向垂直，导线中通有向右的电流．
在“研究平抛物体的运动”的实验中