Question

6．矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=100匝．线圈总电阻R=20Ω．整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图所示，求线圈的感应电动势E和t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小．

Answer 1

分析 线圈在变化的磁场中，产生感应电动势，形成感应电流，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．借助于闭合电路的殴姆定律来算出感应电流大小；通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S可知，
由于线圈中磁感应强度的变化率：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{（20-5）×1{0}^{-2}}{60×1{0}^{-2}}$ T/s=0.25T/s为常数，
则回路中感应电动势为
E=NS$\frac{△B}{△t}$=100×0.2×0.1×0.25V=0.5V．
（2）当t=0.6 s时，磁感应强度B=0.2 T，则安培力为
F=NBIL=NB$\frac{E}{R}$L=100×0.2×$\frac{0.5}{20}$×0.2=0.1N．
答：线圈的感应电动势0.5V，当t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小0.1N．

点评 本题对法拉第电磁感应定律、闭合电路殴姆定律及安培力的公式熟练掌握．属于基础题不难．