题目内容

11.速度均为v0=90km/h的甲、乙两列火车,分别在同一水平面上的相邻的两条平行直线轨道上相向行驶.当它们相距l0=90km时,一只燕子以v1=150km/h的速度离开甲车的车头向乙车飞去,当它到达乙车的车头时又立即以原速率返回,并这样持续在两车头之间来回飞行,且燕子每次折返时的速度大小均不变,直到两车头相遇.在整个过程中,求:
(1)这只燕子通过的路程L和位移大小s;
(2)这只燕子的平均速度大小$\overline{v}$.

分析 (1)两车相遇的时间内燕子都在飞行,根据速度时间关系求得燕了飞行的路程,燕子的位移与甲车的位移相同,据位移公式求得燕子的位移大小;
(2)根据平均速度公式求得燕子的平均速度大小.

解答 解:(1)根据题意得:
甲乙两车相距l0=v0t+v0t     ①
燕子飞行的路程L=v1t     ②
由①②两式代入数据解得:$L={v}_{1}\frac{{l}_{0}}{2{v}_{0}}$=$150×\frac{90}{2×90}km=75km$
燕子飞行的路程为75km
由题题意知,燕子的位移与甲车的位移相等
即x=${v}_{0}t=90×\frac{90}{2×90}km=45km$
(2)燕子飞行的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$     ③
代入数据解得:$\overline{v}=\frac{45}{\frac{1}{2}}km/h=90km/h$
答:(1)这只燕子通过的路程L为75km,位移大小s为45km;
(2)这只燕子的平均速度大小$\overline{v}$为90km/h.

点评 本题考查速度公式的灵活运用,关键燕子重复往返飞,只到两车相遇,燕子飞行的时间就等于两车相遇的时间.

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