Question

2．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以9.9m/s²的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s，（g=10m/s²）问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，运动员经过多少时间才能到达地面？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出打开降落伞时的速度，根据速度位移公式求出自由落体运动的位移，从而得出运动员离开飞机时距地面的高度．
（2）根据速度时间公式求出自由落体运动的时间和匀减速运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{25+2×9.9×125}$m/s=50m/s，
则自由落体运动的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{2500}{20}m=125m$，
运动员离开飞机距离地面的高度H=125+125m=250m．
（2）自由落体运动的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$，
匀减速运动的时间${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-50}{-9.9}s≈4.55s$，
则t=t₁+t₂=5+4.5s=9.5s．
答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为250m．
（2）离开飞机后，运动员经过9.5s时间才能到达地面．

点评 解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动规律，结合匀变速直线运动的运动学公式灵活求解，难度不大．