Question

【题目】如图，半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为3mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（　　）

A.W=mgR，质点恰好可以到达Q点

B.W=mgR，质点不能到达Q点

C.W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

D.W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．当质点滑到轨道最低点N时，根据牛顿第二定律

解得

对质点从下落到N点的过程运用动能定理得

解得

由于PN段速度大于NQ段速度，所以NQ段的支持力小于PN段的支持力，则在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，对NQ段运用动能定理得

解得

因为

无解，所以质点不能到达Q点，故ACD错误，B正确。

故选B。