题目内容
【题目】电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环，如图所示，（图中没有画出所有的圆环）。导电环所用的材料单位长度的电阻R0=0.125
（
/m），从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=（2n-1）r1（n为正整数且n
7），已知r1=1.0cm。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
=100
sin（100t）（T/s），忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响。若不计其他电磁辐射等损失，求：
（1）写出r1环中感应电动势e的瞬时表达式，并求其电功率P1；
（2）麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发出感生电场（也称为涡旋电场），上述各环中的感应电流就是电子在感生电场的作用下定向移动形成的。设某段时间内，磁场垂直纸面向里增强，试分析此过程中感生电场方向，并简述判断理由；
（3）所有导电圆环的总功率P是多大?（以上计算中取2=10）
【答案】（1）e=0.14sin（100
t）（V），P1=0.4W；（2）感生电场是逆时针方向；（3）1900W
【解析】
（1）由法拉第电磁感应定律可得
则第1环的电阻
感应电动势有效值：
，
则功率：
（2）某段时间内，磁场垂直纸面向里增强，根据楞次定律，感应电流方向逆时针，所以电子是顺时针方向转动，电子受到的感生电场力沿顺时针方向，感生电场是逆时针方向；
（3）则第n环中感应电动势最大值Emax=100
ππrn2
代入数据解得Emax=103rn2
第n环的电阻为Rn=0.125π2πrn=2.5rn
第n环的电流最大值为
半径为rn环的功率Pn，则Pn=In2Rn=（
）2×2.5rn=4002×2.5rn3=（2n-1）3P1
7个导电圆环释放的总功率P，则：
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7=1.9×103W
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【题目】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上打出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示．每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s. 完成下列填空和作图：
(1)每两个计数点间还有______个点没有标出．
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(保留3位有效数字) 并将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_________．
B | C | D | E | F | |
瞬时速度v | ____ | ____ | ____ | ___ | ___ |
(3)这段时间内纸带的平均加速度为_____m/s2(保留3位有效数字)
