题目内容
12．在一次试中，质量为1.6×103kg的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出恒定功率为100kw，汽车的速度由10m/s增加到16m/s，用时1.7s，行驶距离22.6m，设汽车受到的阻力恒定，则汽车的速度为10m/s时，求：（1）牵引力的大小为多少；
（2）此时汽车加速度的大小为多少；
（3）如果该汽车以a=2m/s2的恒定加速度从静止开始匀加速度启动，则匀加速运动的时间是多少？
分析 根据P=Fv求出速度等于10m/s时的牵引力，根据动能定理求出汽车所受的阻力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度大小；
根据牛顿运动定律知牵引力的大小，根据P=Fv知匀加速的末速度，根据v=at知加速时间．
解答 解：（1）据P=Fv得，汽车的牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{10}$=1×104N．①
（2）据动能定理得，Pt-fs=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$②
由①②代入数据解得f=2×103N
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{1×1{0}^{4}-2×1{0}^{3}}{1.6×1{0}^{3}}$=5m/s2
（3）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
知F=f+ma=2×103+1.6×103×5=1.0×104N
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{1.0×1{0}^{4}}$=10m/s
根据v=at知加速时间t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s
答：（1）牵引力的大小为1×104N；
（2）此时汽车加速度的大小为5m/s2；
（3）如果该汽车以a=2m/s2的恒定加速度从静止开始匀加速度启动，则匀加速运动的时间是5s．
点评 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，难度中等，需加强这类题型的训练．
练习册系列答案
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2．如图甲所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为1kg，它们在光滑水平面上以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度v随车的位移x变化的v-x图象如图乙所示．则（ ）
| A． | 线圈的长度L=5cm | |
| B． | 磁场的宽度d=25cm | |
| C． | 线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为0.8 m/s2 | |
| D． | 线圈通过磁场过程中产生的热量为48 J |
3．
一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当弹簧与杆垂直时，小球动能最大 | |
| B． | 当小球沿杆下滑过程中合力为零时，小球速度为0 | |
| C． | 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧所做的负功小于mgh | |
| D． | 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于mgh |
如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在固定的圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=$\sqrt{2gR}$的速度过轨道最高点B，并以v2=$\sqrt{3}$v1的速度过最低点A．
7．
在用盛沙漏斗演示简谐运动时，当薄木板匀速地拉动时，摆动的漏斗中漏出的沙子在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上OO′代表时间轴．下图是两个摆中的沙子在各自木板上形成的曲线．若板1和板2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板1和板2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为（ ）
在用盛沙漏斗演示简谐运动时，当薄木板匀速地拉动时，摆动的漏斗中漏出的沙子在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上OO′代表时间轴．下图是两个摆中的沙子在各自木板上形成的曲线．若板1和板2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板1和板2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为（ ）| A． | T2=T1 | B． | T2=$\frac{{T}_{1}}{4}$ | C． | T2=4T1 | D． | T2=2T1 |
4．下面说法中正确的是（ ）
| A． | 曲线运动一定是变速运动 | |
| B． | 平抛运动一定是匀变速运动 | |
| C． | 匀速圆周运动一定是速度不变的运动 | |
| D． | 当物体受到的合外力减小时，物体的速度一定减小 |
如图所示，传送带与地面倾角为θ=37，从A到B的长度为L=24m，传送带以v=6m/s的速率逆时针匀速转动．物块m1=0.5kg和物块m2=0.1kg用轻绳连接在一起，轻绳绕过光滑定滑轮．在传送带上端A处由静止释放物块m1． 物块m1与传动嗲之间的动摩擦因数为μ=0.4，轻绳足够长．在m1从A运动到B的过程中，物块m2还未升至定滑轮位置，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s）