题目内容
3．
一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当弹簧与杆垂直时，小球动能最大 | |
| B． | 当小球沿杆下滑过程中合力为零时，小球速度为0 | |
| C． | 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧所做的负功小于mgh | |
| D． | 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于mgh |
分析 弹簧与杆垂直时，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解
解答 解：AB、弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值．当合外力为零时，加速度为零，速度最大，故A错误，B错误；
CD、小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C错误，D正确．
故选：D
点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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13．
如图所示，长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为 （ ）
如图所示，长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为 （ ）| A． | 0 | B． | BIL | C． | $\frac{1}{2}$BIL | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$BIL |
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11．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高额交流电两极相连接的两个D形金属盒，在盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使带电粒子在通过狭缝时都能被加速，两D型金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中．则下列说法中正确的是（ ）
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（1）如图所示，为示波器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形．
15．
如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁铁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=t0时，对线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（ ）
如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁铁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=t0时，对线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（ ）| A． | B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$ | B． | B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$ | C． | B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{2{t}_{0}}}$ | D． | B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$ |