Question

【题目】如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（　　）

A.竖直向上,场强大小为

B.垂直于杆斜向上,场强大小为

C.水平向右,场强大小为

D.平行于杆斜向上,场强大小为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．若电场方向竖直向上，此时球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知，Eq=mg，所以有：

故A符合题意。

B．若电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止。故B不符合题意。

C．若电场方向向右，此时受三个力，重力、电场力和支持力。重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和电场力沿杆子方向的分力大小相等方向相反，有mgsinθ=Eqcosθ，所以有：

故C不符合题意。

D．如电场方向平行于杆斜向上，此时受三个力，重力、沿杆方向的电场力和支持力。重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和电场力沿杆子方向的分力大小相等方向相反，有mgsinθ=Eq，可得：

故D正确。