题目内容
【题目】在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（
）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用AZX表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损△m。
【答案】（1）
（2）
,
（3）
【解析】
（1）由质量守恒及电荷守恒可得该α衰变的核反应方程为；
（2）α粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设圆周运动的速率为v，则有：Bvq＝
则圆周运动的周期
；
那么相当于环形电流在周期T内通过的电量为q，则等效环形电流大小
；
（3）因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略，则有动量守恒，设新核的速度为v′，则有：mv+Mv′=0；
由（2）可得：v＝
，所以，v′＝
，
则衰变过程使两粒子获得动能E＝
mv2+Mv′2=
；
由于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量亏损
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