Question

【题目】如图，两个导热活塞 A、B 将 I、II 两部分理想气体封闭在导热汽缸内， A、B 间有一劲度系数 k＝100 N/m 的轻质弹簧。A、B 的质量均为 2.0 kg，面积均为 10 cm2， 外界大气压强恒为1.0×105Pa。初始时刻，环境温度为 300 K，气体Ⅰ的压强为1.1×105Pa， A、B 间的距离和 B 到汽缸底部的距离均为 1.0 m。不计活塞与汽缸之间的摩擦，重力加速度 g = 10 m/s2。求：

（i） 弹簧的原长；

（ii）当环境温度缓慢上升到 330 K 时，活塞 B 与汽缸底部的距离。

Answer 1

【答案】（ⅰ）1.1m（ⅱ）1.1m

【解析】

（ⅰ）对活塞A列出平衡方程求解弹簧的原长；（ⅱ）根据盖吕萨克定律列式求解活塞 B 与汽缸底部的距离：

（ⅰ）对活塞A受力分析可得：

可得l0=1.1m

（ⅱ）对活塞AB及弹簧系统受力分析可知，气体Ⅱ的压强始终保持不变，根据盖吕萨克定理：

解得l′=1.1m