题目内容
【题目】某半径为r的行星，被厚度为h的大气层所包围，若大气可视为折射率为n的匀质气体，一束平行的太阳光与赤道平面平行射入大气层，不考虑光在大气内部传播时的反射，到达行星表面的光全部被行星表面吸收，光在真空的传播速度为c，求：
（1）光在大气层中的最长传播时间；
（2）能够到达行星表面的入射光的半径范围。
【答案】（1）
（2）nr
【解析】
（1）当入射平行光折射进入匀质气体后,恰好与内表面相切时,在匀质气体中传播的距离最长，所传播的时间也最长；（2）根据光的折射定律，结合几何关系求解能够到达行星表面的入射光的半径范围.
（1）当入射平行光折射进入匀质气体后,恰好与内表面相切时,在匀质气体中传播的距离最长，所传播的时间也最长，光路图如图所示，由几何知识得光在匀质气体中的最长传播距离为：
①
光在匀质气体中的传播速度为：
②
由①②解得最长的传播时间为：
（2）由折射定律得：
③
设入射光半径为R，由几何关系得：
④
⑤
由③④⑤解得：
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
