题目内容
【题目】宇宙中的天体在不断向外辐射电磁波，人们利用射电望远镜收集来自天体的电磁波进行观测，如图所示。假设A、B两个天体辐射功率相同，且都在均匀持续地辐射。天体A距地球1万光年，天体B距地球5万光年。（忽略电磁波传播过程中的损耗）
（1）用一架射电望远镜接收到A发出的电磁波功率为P1，则该望远镜接收到的来自天体B的电磁波功率P2是多大？
（2）为收集足够强的信号，增大望远镜口径是一种常用方法。为使接受到天体B的信号功率和天体A一样强，可将望远镜口径增大为原来的多少倍？
【答案】（1）P2＝
P1（2）d2＝5d1
【解析】
（1）令望远镜能接受到射电信号的有效面积（即垂直射电信号的方向的投影面积）为S，A、B两个天体辐射功率为P。天体A距地球1万光年，则望远镜接收到A发出的电磁波功率为
，同理望远镜接收到B发出的电磁波功率为
，联立可得：P2＝P1。
（2）直径为d的望远镜能接受到射电信号的有效面积（即垂直射电信号的方向的投影面积）
，则有：
，
，根据题意
，可得：
。
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