题目内容
【题目】在磁感应强度的匀强磁场中有一个长方形金属线圈abcd,匝数,ad边长,ab边长。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合,如图所示,线圈的电阻.用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场,速度大小为。试求在线圈匀速平移出磁场的过程中:
(1)线圈产生的电动势大小;
(2)b、c两点间的电势差;
(3)外力对线圈所做的功;
(4)通过线圈导线某截面的电量。
【答案】(1)20V (2)-16V (3)150J (4)7.5C
【解析】
试题(1)让线圈匀速平动移出磁场时,bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势,根据即可求解;(2)bc边切割磁感线,故bc边相当于电源,且b点电势低于c点电势,先求出(为路端电压),再根据即可求解;(3)因线圈匀速出磁场,故外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能;(3)根据根据法拉第电磁感应定律平均感应电动势,再根据求平均感应电流,最后根据即可求解.
(1)让线圈匀速平动移出磁场时,bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势
则有:
(2)根据右手定则可知,电流从b流到c,此时bc边相当于电源,且b点电势低于c点电势,则有:
而相当于路端电压,则有:
故
(3)外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能,即 ,其中
则有:
(4)根据法拉第电磁感应定律有:,其中
则感应电流为
通过线圈导线某截面的电量
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