题目内容
在“用单摆测定重力加速度”的实验中:(1)摆动时偏角满足的条件是 ,为了减小测量周期的误差,摆球应是经过最 (填“高”或“低’)的点的位置,开始计时并计数l次,测出经过该位置N次的时间为t,则周期为 .
(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长度,测量情况如图(2)所示.O为悬挂点,从图中可知单摆的摆线长度L= m.
(3)用游标卡尺测小球直径如图(1)所示,则小球直径d= mm;
(4)若用T表示周期,那么重力加速度的表达式为g= .(用T,L,d表示)
(5)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲说:“因为空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大.”学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验,因此振动周期不变”,这两个学生中 .
A.甲的说法正确 B.乙的说法正确 C.两学生的说法都是错误的
(6)在利用单摆测定重力加速度的实验中,若某同学测出了多组摆长和运动周期,根据实验数据,作出的T2-l关系图象如
图(3)所示.
(a)该同学实验中出现的错误可能是
(b)虽然实验中出现了错误,但根据图象中的数据,仍可准确算出重力加速度,其值为 m/s2.
【答案】分析:(1)单摆在摆角比较小的情况下,才可以看成简谐运动,在最低点的速度最大,开始计时误差最小.完成一次全振动的时间为一个周期.
(2)刻度尺读数时要估读,估读到最小刻度的下一位.
(3)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读.
(4)根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式,注意单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径.
(5)考虑到空气浮力,可以用等效场的观点解释.
(6)通过摆长是负值时,周期才为零,根据此判断错误的原因.根据单摆的周期公式求解重力加速度.
解答:解:(1)单摆在摆角小于5°时,单摆的运动可以看成简谐运动.因为在最低点速度最大,开始计时误差最小.单摆的周期T=.
(2)刻度尺读数要读到最小刻度的下一位,则读数为99.10mm=0.9910m.
(3)游标卡尺的主尺读数为8mm,游标读数为0.05×11mm=0.55mm,所以最终读数为8.55mm.
(4)根据单摆的周期公式得,.
(5)考虑到空气浮力,浮力的方向始终与重力方向相反,相当于等效的重力场的重力加速度变小.故A正确.
(6)摆长是负值时,周期才为零,知计摆长时未考虑摆球的半径.根据,.知图线的斜率为,解得g=9.86m/s2.
故答案为:(1)小于5°,低, (2)0.9910 (3)8.55 (4) (5)A (6)将摆线的长度当作摆长,9.86.
点评:解决本题的关键知道“用单摆测定重力加速度”实验的注意事项和一般步骤,以及知道实验的原理:周期公式.
(2)刻度尺读数时要估读,估读到最小刻度的下一位.
(3)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读.
(4)根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式,注意单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径.
(5)考虑到空气浮力,可以用等效场的观点解释.
(6)通过摆长是负值时,周期才为零,根据此判断错误的原因.根据单摆的周期公式求解重力加速度.
解答:解:(1)单摆在摆角小于5°时,单摆的运动可以看成简谐运动.因为在最低点速度最大,开始计时误差最小.单摆的周期T=.
(2)刻度尺读数要读到最小刻度的下一位,则读数为99.10mm=0.9910m.
(3)游标卡尺的主尺读数为8mm,游标读数为0.05×11mm=0.55mm,所以最终读数为8.55mm.
(4)根据单摆的周期公式得,.
(5)考虑到空气浮力,浮力的方向始终与重力方向相反,相当于等效的重力场的重力加速度变小.故A正确.
(6)摆长是负值时,周期才为零,知计摆长时未考虑摆球的半径.根据,.知图线的斜率为,解得g=9.86m/s2.
故答案为:(1)小于5°,低, (2)0.9910 (3)8.55 (4) (5)A (6)将摆线的长度当作摆长,9.86.
点评:解决本题的关键知道“用单摆测定重力加速度”实验的注意事项和一般步骤,以及知道实验的原理:周期公式.
练习册系列答案
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在《用单摆测定重力加速度》的实验中,某同学测出的g值比当地值大,造成的原因可能是( )
A、摆角太大了(摆角仍小于10°) | B、量摆长时从悬点量到球的最下端 | C、计算摆长时忘记把小球半径加进去 | D、摆球不是在竖直平面内做简谐振动,而是做圆锥摆运动 | E、计算周期时,将(n-1)次全振动误记为n次全振动 |