题目内容
如图，在xoy平面内，直线MON与x轴成45°夹角．在MON左侧且x＜0的空间存在着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=10V/m；在MON的右侧空间存在着垂直直面向里的匀强磁场；在MON左侧且x＞0的空间既无磁场也无电场；一个重力不计的带负电的粒子从坐标原点O以大小为V0=200m/s的速度沿着y轴负方向进入匀强磁场．已知粒子的比荷为q/m=103C/kg，粒子从O点离开后，第二次经过y轴时从y轴上A点，恰好与y轴正方向成45°角射出电场，试求：
（1）带点粒子第一次经过MON直线时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）A点的坐标．
（1）带点粒子第一次经过MON直线时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）A点的坐标．
（1）粒子进入磁场后，只受洛仑兹力做匀速圆周运动，所以粒子第一次经过MON直线时，速度大小不变为v0，由对称性可知方向沿x负方向；
（2）因为A点的速度与y轴成45°，所以vx=vy；
粒子在电场中只受沿x轴正向的电场力，y方向上不受力，故有：vy=v0，vx=vy=v0
粒子第二次进入电场做类平抛运动，在x轴方向水平位移为R，则有
vx2=2a×2R=
解得：R=
=1m
在磁场中，由Bqv0=m
得：
B=
=0.2T；
（3）粒子在电场中做平抛运动，由图可知：
在y轴方向2R+y=v0t
在x轴方向2R=
t
因vx=vy=v0
所以y=2R=2m
则A点的坐标为（0，2）
（2）因为A点的速度与y轴成45°，所以vx=vy；
粒子在电场中只受沿x轴正向的电场力，y方向上不受力，故有：vy=v0，vx=vy=v0
粒子第二次进入电场做类平抛运动，在x轴方向水平位移为R，则有
vx2=2a×2R=
| 4qER |
| m |
解得：R=
| mv2 |
| 4qE |
在磁场中，由Bqv0=m
| ||
| R |
B=
| mv0 |
| qR |
（3）粒子在电场中做平抛运动，由图可知：
在y轴方向2R+y=v0t
在x轴方向2R=
| vx |
| 2 |
因vx=vy=v0
所以y=2R=2m
则A点的坐标为（0，2）
练习册系列答案
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