题目内容
(20分)如图所示,四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内,圆弧轨道的圆心为O,半径R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向的运动速度v=.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷 量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑,恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为,不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g。
(1)求物体下滑到P点时,物体对轨道的压力F
(2)求物体返回到圆弧轨道后,能上升的最大高度H
(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出),物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为,试 求 物体 在传送带上运动的时间t。
(1) N="3mg" (2) (3)
解析试题分析:本题的第三问较难,需要平时的练习
(1)设物体滑到P端时速度大小为,物体从A端运动到P端的过程中,机械能守恒
1分
解得: 1分
设物体滑到P端时受支持力为N,根据牛顿第二定律
1分
解得:N=3mg 1分
设物体滑到P端时对轨道压力为F,根据牛顿第三定律
F =" N" =3mg 1分
(2)物体到达C端以后受滑动摩擦力,向左做初速度为零的匀加速运动,设向左运动距离为x时物体与皮带速度相同,设物体受到的摩擦力为f,则
fx= 2分
物体从皮带的P端滑到C端摩擦力做功
-fL=0-
即fL= 1分
解得:x= 1分
即物体在皮带上向左先做匀加速运动一半皮带长度后,与皮带共速向左匀速直线运动,即再次到达P点时速度大小是v= 2分
根据机械能守恒定律,设在斜面上上升的高度H,则
mgH= 解得H= 2分
说明:其他方法答案正确均得分。
(3)设电场强度为E,在无磁场物体从A端运动到C端的过程中,根据动能定理有
1分
解得E= 1分
在有磁场情况下物体从P端运动到C端的过程中,设任意时刻物体速度为v,取一段极短的含此时刻的时间,设在此时间段内的速度改变量为(取水平向右为正方向),根据牛顿第二定律,有
1分
两边同时乘以再对两边求和
1分
而 1分
,而,
则 1分
以上结果代入上式,得
化简得 1分
考点:牛顿运动定律 动能定理
一本书静止在水平桌面上。桌面对书的支持力的反作用力是( )
A.书对桌面的压力 | B.书对地球的吸引力 |
C.地球对书的吸引力 | D.地面对桌子的支持力 |