题目内容
(16分）如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一 竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向 的运动速度v=
.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g
(1)求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F
(2)求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为
，试求物体在传送带上运动的时间t。
(1)3mg (2)
(3)
解析试题分析：(1)设物体滑到P端时速度大小为
，物体从A端运动到P端的过程中，机械能守恒
解得：
设物体滑到P端时受支持力为N，根据牛顿第二定律
解得：N=3mg
设物体滑到P端时对轨道压力为F，要把牛顿第三定律
F=N=3mg
（2）物体到达C端以后受滑动摩擦力，向左做初速度为0的匀加速运动，设向左运动距离为x时物体与皮带速度相同，设物体受到的摩擦力为f，则：
mgR
物体从皮带的P端滑到C端摩擦力做功
解得：
即物体在皮带上向左做匀加速运动一半皮带长度后，与皮带同速向左运动，即再次到达P点时的速度大小是
V
根据机械能守恒定律，设在斜面上上升的高度H，则
解得：
（3）设电场强度为E，在无磁场物体从A端运动到C端的过程中，根据动能定理有
解得
在有磁场情况下物体从P端运动到C端的过程中，设任意时刻物体速度为v，取一段短的含此时刻的时间
，设在此时间段内的速度改变量为
（取水平向右为正方向），根据牛顿第二定律，有
两边同时乘以再对两边求和
而
而
以上结果代入上式，得：
化简得 
考点： 牛顿第二定律 机械能守恒
，斜面倾角为
，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：
；
如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量
，长
的小车
（其中
为小车的中点，
部分粗糙，
部分光滑），一质量为
的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以
的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车
0.3，重力加速度
。求：
端多远。
.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷 量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g。
，试 求 物体 在传送带上运动的时间t。