Question

【题目】用半径均为r的小球1和小球2做碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装固定好实验装置，竖直挡板上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，用夹子固定住，小球圆心与O点位置等高。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由_____（“静止”或“一定初速度”）滚下，并落在竖直挡板上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置N、M；

步骤3：用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的竖直方向的距离分别为h1、h2、h3。

（1）设球1和球2的质量m1、m2，则关于步骤2中的说法，正确的是_____

A．球1、球2的落点分别是N、M

B．球1、球2的落点分别是M、N

C．如果两球质量相等，则球2的落点介于ON之间

D．球1的质量应该大于球2的质量

（2）当所测物理量满足表达式_____（可以用（2）问中物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。

Answer 1

【答案】静止 BD =+

【解析】

第一空、静止。

为控制小球到达轨道末端时的速度相等，不放小球2时，让小球1从斜槽上A点由静止滚下。

第二空、BD。

AB、小球离开轨道后做平抛运动，小球在水平方向的位移d相等，小球做平抛运动的时间t=，小球在竖直方向的位移为：h=gt2=，由于g、d都相等，小球的初速度v0越大，小球下落的高度h越小，两球碰撞后入射球1的速度小于被碰球2的速度，因此球1的竖直分位移大于球2的竖直分位移，由图示可知，球1、球2的落点分别是M、N，故A错误，B正确。

C、如果两球质量相等，两球发生弹性碰撞后两球交换速度，碰撞后球1静止、球2做平抛运动，球2的落点为P，故C错误。

D、为防止入射球反弹，球1的质量应大于球2的质量，故D正确。

第三空、=+。

小球离开轨道后做平抛运动，水平方向：d=v0t，竖直方向：h=gt2，解得：v0==d。

由题意可知，碰撞前球1的速度为：v0=d

碰撞后球1的速度为：v1= d

碰撞后球2的速度为：v2= d

碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2，整理得：=+。