Question

【题目】2018年10月11日俄美两国宇航员搭乘“联盟”MS﹣10飞船前往国际空间站，在火箭发射升空位于万米高空时，突然出现严重故障。火箭出现故障后，系统逃生机制自动启动。在紧急逃生机制启动后，宇航员所在的载员舱立刻和火箭上面级脱离，坠入大气层。逃逸系统激活后，飞船在大约50千米高度与火箭分离，最后在地表成功着陆，这是人类历史上首次成功的整流罩逃逸。某校STEM空间技术研究小组对信息收集整理后，对整流罩逃逸下落的最后阶段简化如下：返回舱沿竖直方向下落，某时刻打开主伞，产生3.6104N的阻力，使返回舱经过36s速度由80m/s匀减速至8m/s，此后匀速下落，当返回舱下落到离地高度1m时，反冲发动机点火，产生向上的1.2105N的恒定推力（此时主伞失效，空气阻力不计），最终返回舱以低速成功着落，g取10m/s2。

（1）求打开主伞匀减速阶段的加速度大小；

（2）求返回舱的质量；

（3）求返回舱最终的着陆速度。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）3000kg（3）2m/s

【解析】

（1）打开主伞匀减速阶段，v0=80m/s，v1=8m/s，t=36s，根据速度时间公式，有：v1=v0-a1t，打开主伞匀减速阶段的加速度大小：a1==m/s2=2m/s2。

（2）打开主伞匀减速阶段，根据牛顿第二定律，有：Ff-mg=ma1，解得返回舱的质量为：m=3000kg。

（3）返回舱在着陆过程中，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma2，得：a2=30m/s2，速度从8m/s减小着地过程中，根据速度位移公式，有：v22-v12=-2a2h，得返回舱最终的着陆速度：v2=2m/s。