题目内容

两条光滑的水平金属导轨彼此平行,置于桌边,金属棒ab架在两导轨端点上并与导轨垂直,导轨区域内有竖直向下的匀强磁场,导轨另一端与电池、电容器连成电路,如图15-2-11所示.已知金属棒的质量m=5×10-3kg,两导轨间距L="1.0" m,电池电动势E="16" V,电容器的电容量C="200" μF,磁场的磁感应强度B="0.5" T,金属棒在通电后受安培力作用而平抛出去,下落高度h="0.8" m,抛出落地水平位移S="0.064" m.试求开关K先接1,再接2,金属棒被抛出后电容器上电压的数值.

图15-2-11
电容器最终电压.
金属棒ab在导轨端点上,在电容器放电过程中,电流通过金属棒,在这过程中,磁场对金属棒有一短时间的、水平向右方向的冲量,使ab棒水平抛出.
ab棒应用动量定理F·Δt=IBL·Δt=mv-0
上式中的I虽然不是恒量,但在Δt时间内积累,结果是在有安培力的时间内,电容器放出的电荷量Q;上式中的v是金属棒抛出时的速度,它可由平抛的水平射程S和下落高度h求出,
,所以
以上求出的是电容器放电过程中被中和的电荷量,如果再求出电容器开始时的电荷量,就可以求出电容器最后剩余电荷量,从而求出电容器最终电压.电容器充电后电荷量为Q0=CE=200×10 -6×16 C=3.2×10 -3C?
电容器放电后剩余电荷量Q′=Q0-Q=1.6×10 -3C?
电容器最终电压.
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