题目内容
【题目】如图所示,一个电阻值为
,匝数为
的圆形金属线圈与阻值为
的电阻
连结成闭合回路.线圈的半径为
.在线圈中半径为
的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度
随时间
变化的关系图线如图所示.图线与横、纵轴的截距分别为
和
.导线的电阻不计.求0至时间内:
（1）通过电阻上的电流大小和方向;
（2）在 0至t1时间内通过电阻上的电量
及电阻上产生的热量.
【答案】（1）
（2）
， 
【解析】
线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流。由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小。而产生的热量则是由焦耳定律求出。
（1）根据楞次定律可知,通过
的电流方向为由
到
.根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为： 
根据欧姆定律得通过的电流为
（2）通过的电量：
,热量
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