题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系的第一象限内，存在一个以三角形AOC为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，顶点A坐标为(0，a)、顶点C坐标为(
a，0)。AC边界放置一离子收集板，打到收集板上的离子均被吸收不反弹。在O点放置一个离子源，可以在直角坐标系的第一象限内，向各个方向发射一种带负电的离子，离子的比荷为q/m，发射速度大小均为v0=
，发射角用图中的角度θ表示(0°≤θ≤90°)。整个装置处于真空中，不考虑离子间的相互作用，不计离子的重力，取
。
(1)当离子发射角θ多大时，离子恰好打到A点；
(2)求三角形AOC区域内有离子经过的区域面积；
(3)当离子发射角θ多大时，离子从O点运动到AC收集板的时间最短。
【答案】（1）600（2）
（3）340
【解析】(1)设离子圆周运动的轨迹半径为R，则
可解得：R=a
运动轨迹如图所示：
由几何关系可解得： 
(2)三角形AOC区域内有离子所经过的面积如图所示：
是以A点为圆心、a为半径的扇形， 
(3) 从O点作到AC垂线OM，OM圆弧所对应的运动时间最短
，得
由几何关系可解得
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
