Question

【题目】如图所示，一根长度l=0.55 m的轻绳一段系在O点（在N点的正上方），另一端系一小物块a，把质量m=0.5kg的小物块a拉到与圆心O等高位置M由静止释放，到达最低点时恰好进入一长L=0.19m的水平台面上，并且轻绳断开。小物块a到达平台右边时与放在水平台面最右端的小物块b发生碰撞，碰撞后小物块a、b恰好分别从A、B两点落入洞中；已知水平台面离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离水平台面右端的水平距离s =1m，B点在洞口的最右端。小物块与水平台面之间的动摩擦因数μ=0.2。取g=10 m/s2。求：

(1)小物块a到达最低点时轻绳的拉力大小；

(2)小物块b的质量m'；

Answer 1

【答案】(1)F=15N (2)

【解析】（1）设小物块a到达最低点时的速度大小为ν1，根据机械能守恒定律得:

mgR=mv12

设小物块a在最低点时受到的拉力的大小为F，由牛顿第二定律得:

F-mg=m

解得：F=15N。

（2）设小物块a与b碰撞前的速度大小为v2，根据动能定理有：

小物块从水平台面飞出做平抛运动，在竖直方向上有： h=gt2

在水平方向上有：s=v2't，s+D=v3t

小物块碰撞过程，由动量守恒定律有：mv2=mv2'+m'v3

解得：m'=0.2kg。