Question

【题目】虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，PQ下方存在竖直向上的匀强磁场，两处磁场磁感应强度大小均为B0.足够长的不等间距金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。两根金属棒水平地靠在金属导轨上，其中金属棒AB光滑且质量为m,长为L,电阻为R;金属棒CD质量为2m、长为2L、电阻为2R,与导轨之间的动摩擦因数为μ。若AB棒在拉力F的作用下沿导轨由静止向上做加速度为a的匀加速直线运动，同时由静止释放CD棒，如图所示。已知运动过程中棒与导轨接触良好，重力加速度为g,求：

(1)AB棒哪端电势高，两端的电压UAB的大小随时间变化的规律；

(2)作用在金属棒AB上的拉力F需要满足的条件；

(3)CD棒下滑达到最大速度所需时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由右手定则可判断棒AB的B端电势高

由闭合电路欧姆定律得：

由法拉第电磁感应定律得：

由速度公式得：

AB棒两端的电压

联立整理得：

(2)对AB棒：由牛顿第二定律得：

整理得：

(3)由右手定则可判断棒AB中的电流方向为从A流向B，由左手定则，棒CD所受安培力垂直纸面向外，棒速度达到最大时满足

由(1)可得：