Question

17．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为4m/s的小河，河宽4$\sqrt{3}$m，小明驾着小船渡河，小船在静水中的速度大小为2m/s，若小船最终的行驶路线与河岸夹角为30°，则小船过河所需时间为（　　）

• A． 4s
• B． 1s
• C． 2.5s
• D． 2s

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．

解答 解：由于船的静水速小于水流的速度，可知，小船最终的合速度的方向沿水流的方向向下，如图：

由于：$sin30°=\frac{1}{2}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$
可知合速度的方向与船的静水速垂直，船头的方向与河岸之间的夹角为θ=90°-30°=60°
所以小船过河所需时间为：t=$\frac{d}{{v}_{⊥}}=\frac{d}{{v}_{c}sinθ}$=$\frac{4\sqrt{3}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}=4$s．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 考查是小船渡河问题，解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．同时运用运动的合成与分解作出速度分解或合成图即可．