题目内容
12.有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近的近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则有( )A. | a的向心加速度等于重力加速度g | B. | b在相同时间内转过的弧长最长 | ||
C. | c在4h内转过的圆心角是$\frac{π}{6}$ | D. | d的运动周期可能是30h |
分析 同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,角速度相同,根据a=ω2r比较a与c的向心加速度大小,再比较c的向心加速度与g的大小.根据万有引力提供向心力,列出等式得出角速度与半径的关系,分析弧长关系.根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系.
解答 解:A、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,角速度相同,则知a与c的角速度相同,根据a=ω2r知,c的向心加速度大于a的向心加速度.由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg,解得:g=$\frac{M}{{r}^{2}}$,卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,卫星的半径r越大,速度v越小,所以b的速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故B正确;
C、c是地球同步卫星,周期是24h,则c在4h内转过的圆心角是$\frac{2π}{\frac{24}{4}}=\frac{π}{3}$,故C错误;
D、由开普勒第三定律得:$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k可知:卫星的半径r越大,周期T越大,所以d的运动周期大于c的周期24h,可能是30h.故D正确;
故选:BD
点评 对于卫星问题,要建立物理模型,根据万有引力提供向心力,分析各量之间的关系,并且要知道同步卫星的条件和特点.
练习册系列答案
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2.已知地球赤道上的重力加速度大小为g,地球近地卫星的周期为T1,地球同步卫星的周期为T2,假设地球可视为质量均匀分布的球体,地球的自转不能忽略,则地球的半径可表示为( )
A. | $\root{3}{\frac{g{{T}_{1}}^{2}}{4{π}^{2}}}$ | B. | $\frac{g{{T}_{1}}^{2}{{T}_{2}}^{2}}{4{π}^{2}({{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2})}$ | ||
C. | $\frac{g({{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2})}{4{π}^{2}{{T}_{1}}^{2}{{T}_{2}}^{2}}$ | D. | $\frac{g{{T}_{1}}^{2}{{T}_{2}}^{2}}{4{π}^{2}({{T}_{1}}^{2}+{{T}_{2}}^{2})}$ |
3.关于平抛运动,下列说法中正确的是( )
A. | 落地时间与抛出点高度无关 | |
B. | 抛出点高度一定时,落地时间与初速度大小有关 | |
C. | 初速度一定的情况下,水平飞出的距离与抛出点高度无关 | |
D. | 抛出点高度一定时,水平飞出距离与初速度大小成正比 |
20.一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中,只画出了如图所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离△x相等的三点A、B、C,量得△x=0.2m.又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m,h2=0.2m,(g取10m/s2)由图中所给数据可求出( )
A. | 抛出点离A点的水平距离为0.1m | |
B. | 平抛物体的初速度为0.20m/s | |
C. | 小球从开始抛出到B所用时间为0.10s | |
D. | 抛出点离B点的竖直高度为0.1125m |
17.有一条两岸平直、河水均匀流动,流速恒为4m/s的小河,河宽4$\sqrt{3}$m,小明驾着小船渡河,小船在静水中的速度大小为2m/s,若小船最终的行驶路线与河岸夹角为30°,则小船过河所需时间为( )
A. | 4s | B. | 1s | C. | 2.5s | D. | 2s |
4.图甲所示为交流发电机的原理图,其矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动,匀强磁场的方向水平向右;图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象,矩形线框的内阻为r=1Ω,定值电阻R=1Ω,理想甲流电压表V的示数为1V,下列说法按正确的是( )
A. | 在0.01s时刻,电路中电流的瞬时值为2A. | |
B. | 在0.005s时刻,R两端的电压的瞬时值为0 | |
C. | 电阻R消耗的热功率为2W. | |
D. | 发电机电动势e随时间t变化的规律e=2$\sqrt{2}$sin100πt(V) |