题目内容
【题目】如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，当立方体和小球刚脱离接触的瞬间，杆与水平面的夹角恰好为
，忽略一切摩擦（ ）
A.此时立方体M的速度达到最大B.此时小球m的加速度为零
C.此时杆对小球m的拉力为零D.M和m的质量之比为4:1
【答案】ACD
【解析】
A.分离前，立方体在小球的弹力作用下，做加速运动，分离后合力为零，做匀速运动，故分离时立方体M的速度最大，故A正确；
B.分离时刻，小球速度v不为零，做圆周运动，故合力不可能为零，加速度不为零，故B错误；
C.分离时刻，由于小球此时仅受重力和杆子作用力，而重力是竖直向下的，所以杆对小球m的拉力为零，故C正确；
D.设小球速度为v，立方体速度为u，根据牛顿第二定律，分离时刻有
解得
分离时刻，小球的水平速度与长方体速度相同，即：
解得
在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中，小球和长方体组成的系统机械能守恒，有
把v和u的值代入，化简得：
故D正确。
故选ACD.
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