Question

【题目】如图所示，在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(　　)

A. 小球的加速度先增大后减小

B. 小球的机械能和电势能的总和保持不变

C. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝

D. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A项，因为小球静止下滑，所以小球刚开始受到的摩擦力小于重力，根据牛顿第二定律可得，得，刚开始随着小球速度的增大，小球的加速度逐渐增大；当洛伦兹力和电场力相等时，小球受到的摩擦力为零，加速度达到最大，但随着小球速度的增加，洛伦兹力增大，且大于电场力，摩擦力逐渐增大，加速度逐渐减小，所以小球的加速度是先增大后减小，故A项正确。

B项，电场力与速度总是垂直，所以电场力不做功，电势能不变；由于摩擦力一直做负功，所以小球的机械能一直减小，则小球的机械能和电势能的总和不断减小，故B项错误。

C、D项，最大加速度为g，加速度为一半时有，解得或者，故CD项正确。

综上所述，本题正确答案为ACD。