Question

【题目】在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图1)，若把这滑铁索过江简化成图2的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L＝80 m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h＝8 m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s，(取g＝10 m/s2)那么(　　)

A. 人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动

B. 可求得绳索的圆弧半径为104 m

C. 在滑到最低点时人处于失重状态

D. 人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N

Answer 1

【答案】BD

【解析】人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动．故A错误．设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：r2＝(rh)2+()2，代入解得，r=104m．故B正确．对人研究：根据牛顿第二定律得：N-mg=m，得到N=mg+m，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为570N．故D正确．由以上分析得知，在滑到最低点时人对绳索的压力大于人的重力，人处于超重状态．故C错误．故选BD.