题目内容
11.科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相近似”的行星.这个行星存在孕育生命的可能性,若质量可视为均匀分布的球形“与地球相近似”的行星的密度为ρ,半径为R,自转周期为T0,万有引力常量为G,则( )A. | 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的运行速率为$\frac{2πR}{{T}_{0}}$ | |
B. | 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的轨道半径为$\frac{ρG{T}_{0}^{2}}{3π}$ | |
C. | 该“与地球相近似”的行星表面重力加速度在两极的大小为$\frac{4}{3}$GρRπ | |
D. | 该“与地球相近似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为2πR$\sqrt{\frac{ρG}{3π}}$ |
分析 利用行星两极物体所受的万有引力等于重力求出重力加速度,根据万有引力提供向心力结合行星密度可以求出行星的卫星在星球表面圆周运动的速度,行星同步卫星的周期等于行星自转周期,根据万有引力提供向心力得到轨道半径,行星运行速率根据v=$\frac{2πR}{T}$求解.
解答 解:A、根据匀速圆周运动线速度公式以及行星的同步卫星周期T0,知其运行速率为v=$\frac{2πr}{{T}_{0}}$,r是行星的同步卫星的轨道半径,并不是R,故A错误;
B、行星对其同步卫星的万有引力提供向心力,设同步卫星轨道半径为r,
则有:$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}_{0}^{2}}r$,且M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$,解得:r=$\root{3}{\frac{ρG{T}_{0}^{2}}{3π}}$,故B错误;
C、由mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$,解得:g=$\frac{4}{3}GρRπ$,故C正确;
D、星球表面附近圆周运动的速度为v=$\sqrt{gR}$=2πR$\sqrt{\frac{ρG}{3π}}$,故D正确;
故选:CD.
点评 卫星绕行星做匀速圆周运动的物理模型,关键是抓住两条核心规律:一是万有引力等于向心力,二是重力等于万有引力,另外要注意同步卫星的特点:定周期、定轨道、定高度.
练习册系列答案
相关题目
1.如图所示,质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场,射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的,在荧光屏上将出现亮点的个数,下列说法中正确的是( )
A. | 3个 | B. | 1个 | ||
C. | 2个 | D. | 以上三种都有可能 |
2.如图所示,在倾角α=37°斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)球对斜面的压力
(2)球队挡板的压力.
(1)球对斜面的压力
(2)球队挡板的压力.
19.如图所示,半径为R的绝缘圆筒内分布着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)从筒壁上的小孔P射入筒中,速度方向与半径OP成30°角.不计离子与筒壁碰撞的能量损失和电荷量的损失.若离子在最短的时间内返回P孔,则离子在圆筒内运动的速率和最短的时间分别是( )
A. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{qB}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{3qB}$ | C. | $\frac{2qBR}{m},\frac{πm}{qB}$ | D. | $\frac{2qBR}{m},\frac{2πm}{3qB}$ |
6.如图所示,固定的光滑斜面顶端有一定滑轮,绕过定滑轮的轻绳一端与斜面底端的木块相连,另一端绕过定滑轮与一小铁球相连,小球球心与斜面顶端等高.若由静止释放木块,小球落地后不再反弹,木块恰好能运动到斜面顶端.不计一切摩擦,运动过程中,木块和小球都可看做质点.已知斜面倾角θ=37°,斜面顶端到地面的高度H=0.5m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则木块上滑过程中,下列说法正确的是( )
A. | 小球的落地速度是2m/s | |
B. | 小球经0.5s落地 | |
C. | 木块与小球的质量之比是5:3 | |
D. | 木块加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 |
16.下列说法中正确的是( )
A. | 若使放射性物质的温度升高,其半衰期变小 | |
B. | 铀核(${\;}_{92}^{238}$U)衰变为铅核(${\;}_{82}^{206}$Pb)的过程中,共有6个中子变成质子 | |
C. | 在光电效应实验中,遏制电压与入射光的频率无关 | |
D. | 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,原子的总能量增大,电子的动能也增大 |
3.某同学做了一个力学实验,如图所示,将一金属球通过一轻质弹簧悬挂于O点,并用一水平方向的细绳拉住,然后将水平细绳剪断,经观察发现,水平细绳剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示.根据运动轨迹以及相关的物理知识,该同学得出以下几个结论,其中正确的是( )
A. | 水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向一定水平向左 | |
B. | 金属球运动到悬点O正下方时所受合力方向竖直向上 | |
C. | 金属球速度最大的位置应该在悬点O正下方的左侧 | |
D. | 金属球运动到最左端时速度为零,而加速度不为零 |
15.16世纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元.在以下说法中,与亚里士多德观点相同的是( )
A. | 四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快,这说明:物体受的力越大,速度就越大 | |
B. | 一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来,这说明:静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态” | |
C. | 两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快 | |
D. | 一个物体维持匀速直线运动,不需要受力 |