Question

14．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，石块侧面与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，接触面间的摩擦忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（　　）

• A． $\frac{mg}{sinθ}$
• B． $\frac{mg}{cosθ}$
• C． $\frac{mg}{2sinθ}$
• D． $\frac{mg}{2cosθ}$

Answer 1

分析 对石块受力分析，收重力和两侧的支持力，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解．

解答 解：对石块受力分析，如图所示：

根据平衡条件，竖直方向，有：2Nsinθ=mg，
解得：N=$\frac{mg}{2sinθ}$；
故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查力的平衡和力的合成；运用共点力平衡条件可以结合合成法、分解法、正交分解法求解．