Question

【题目】如图所示，质量为m1= 12kg的物体通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB的B端被站在水平面上质量为m2的人拉着，OB保持水平。轻绳OA与竖直方向的夹角为=37°，物体及人均处于静止状态。已知sin37° =0.6 ，cos37°=0.8，tan37°=0.75，取g= 10m/s2.，求：

(1)轻绳OA、OB的拉力是多大；

(2)若人的质量m2 =70kg，人的鞋底与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则欲使人在水平面上不滑动，物体的质量m1最大不能超过多少。

Answer 1

【答案】(1)150N，90N；(2)28kg

【解析】

(1)以结点O为研究对象进行受力分析如图所示

根据平衡条件有

(2)由题意知当人刚要滑动时，此时人受到的静摩擦力达到最大值，m1的质量达到最大，有

根据平衡条件有

又因为

联立以上各式可得

即欲使人在水平面上不滑动，物体的质量m1最大不能超过28kg。